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摘要
螺栓连接是目前在机械设备中应用相当广泛的一种连接形式 ，随着种种机械设备的大型化和庞大化 ，对高强度螺栓的轴向力进行工况下监测也变得越发重要 。目前高强度螺栓指强度品级在8.8级以上的螺栓 ，对其进行钻孔式轴向应力丈量时 ，对预钻孔直径与丈量效果间的研究还相对较少 。本文通过数值模拟与实验结合的要领 ，应用ANSYS软件对差别钻孔直径下的高强螺栓轴力丈量效果进行了研究和比较 ，给出了能够抵达良好丈量效果 ，且适用于差别公称规格螺栓的钻孔直径选择依据 ，为在差别工况下准确丈量螺栓轴向力提供了参考 。
# 螺栓轴力
螺栓作为机械紧固件 ，主要通过预紧力在连接件之间所爆发的摩擦力通报载荷 ，是一种连接工程和机械结构中各个构件的重要元件 。其中 ，高强度螺栓（强度品级大于8.8级的螺栓）于20世纪中叶以后获得了快速生长 ，并以其耐疲劳、连接强度高和受力性能好的特点 ，成为航空、汽车、大型机械设备和钢结构等领域中最重要的一类连接方法 。
目前关于高强度螺栓轴向紧固力的丈量主要有轴向应变片法、超声波法和直接长度丈量法 。其中超声波法首先丈量有应力状态下和无应力状态下超声波传导来回需要的声时 ，再用扭矩机、拉伸机划分与超声应力仪比照 ，以实现螺栓轴力的非接触式丈量 ，其缺点在于监测设备本钱较高 ，且在待测螺栓数量较多时丈量效率低 。直接长度丈量法利用高精度千分表丈量螺栓变形 ，原理简单 ，可是在螺栓处于紧固事情状态下时难以直接装置千分表 ，对丈量情况的适应性差 。而凭据应变片的粘贴位置的差别 ，轴向应变片法可接纳外貌粘贴和钻孔粘贴两种要领 。由于在螺栓外貌粘贴应变片会影响螺栓的正常紧固 ，且难以对应变片进行有效防护 。因此 ，应用钻孔式轴向应变片将轴力转换为螺栓轴向应变丈量 ，已成为目前进行螺栓轴力丈量的主要要领 。
王小杰等利用轴力应变片法丈量了在差别垫圈数量下螺栓轴向紧固力的衰减纪律；张忠伟等使用轴力应变片剖析了航天法兰盘上差别螺栓组预紧力的丈量效果 。可是高强度螺栓在事情状态下载荷集中水平高 ，实验标明 ，钻孔直径的选取对轴力丈量的准确性具有显著影响 ，而目前关于此影响因素的定量研究仍然较少 。本文应用ANSYS Workbench有限元剖析软件对螺栓的应力漫衍情况进行数值模拟 ，在差别钻孔直径条件下获得应变与轴力的映射情况 ，并结合实验数据对模拟结果进行对标与校核 ，获得准确丈量螺栓轴力的钻孔直径确定依据 。此要领能够为各规格螺栓的轴力精确丈量和结构紧固强度评价提供参考 。
# 螺栓轴力盘算理论模型
螺栓在受拉事情载荷为F时 ，设总拉力为Q ，则如图1所示 ，其变形总量为δL+ΔδL 。
图1 螺栓预紧变形关系图
凭据静力平衡条件和变形协调条件可得：
式中 ，QP—剩余预紧力；kL—螺栓刚度；kF—被连接件的刚度 。
螺栓整体处于弹性状态下单向拉伸的受力状态 ，则螺栓轴向应变ε为：
式中 ，r—螺栓杆段的平均半径 。
在本文的剖析中仅考虑受到轴向载荷的螺栓抗拉连接 ，关于横向载荷下的摩擦连接螺栓 ，其轴力同样能够由轴向应变ε体现 ，此处差池横向载荷情况作特殊剖析 。
# 差别钻孔直径下螺栓轴力漫衍的数值模拟
几何模型
关于杆段较长的螺栓（杆段长度＞60 mm） ，由于细钻头在钻进历程中容易爆发失稳现象 ，目前一般接纳激光烧蚀与钻头平整配合加工的要领 。为了对差别钻孔直径的高强螺栓的应变漫衍进行剖析 ，本文此部分主要接纳数值模拟的要领获得螺栓内部的应变场漫衍 。
在模型建立中选择M10规格高强度螺栓 ，其几何尺寸如下表所示：
使用UG NX软件对M10高强度螺栓进行几何建模 ，由于实验工况下螺栓头部由专用夹具进行夹持 ，因此不考虑螺栓顶端圆角的影响 。螺栓几何模型如图2所示 。
图2 M10高强度螺栓几何模型
数值模型设置
将螺栓几何模型导入ANSYS Workbench有限元剖析软件中 。高强度螺栓质料为低碳锰合金钢 ，钻孔中填胶为完全固化后的氰基丙烯酸酯质料 ，整体质料参数如表2所示 。
考虑到夹具类型 ，对螺栓头部进行完全固支约束 ，螺栓底部最大事情载荷25kN 。对模型进行网格剖分时不显示螺纹结构 。在网格无关性验证后 ，模型节点数平均为168,864个 ，单位数平均为81,558个 。
图3 螺栓模型网格划分示意图
差别钻孔直径下螺栓的内部应变场漫衍
预钻孔深度定为30mm ，划分在钻孔直径为1mm、1.5mm、2mm、2.5mm、3mm、3.5mm、4mm、4.5mm、5mm、6mm、7mm、8mm ，共计12种工况下对上述螺栓数值模型进行稳态数值求解 。
在汇总求解结果后 ，给出具有代表性的1mm、2mm、5mm和8mm直径条件下 ，螺栓及填胶体中轴线处在最大事情载荷下的应变场漫衍如图4所示（由于螺栓上部钻孔区域会显著影响螺栓内部应变漫衍 ，因此图中仅截取钻孔区域的应变数值模拟结果） 。
图4 差别钻孔直径条件下螺栓轴向对称面应变漫衍
比照图4中（图4中红色框线内为填胶体位置）各直径条件下螺栓与填胶体的应变场漫衍可知 ，在钻孔底端位置 ，钻孔的直径的增大会导致孔底高应变区的规模向螺栓头部大规模扩展 。以螺栓下部均匀变形区的平均应变为基准 ，界说平均应变高于基准值50%的区域为高应变区 。则可以获得：当钻孔直径每增加1 mm ，会使得高应变区的规模增加26.77% ，同时孔底轴向应变最大值增大46.89% 。
同时 ，钻孔直径的增大能够显著破坏螺栓上部杆段的应变均匀水平 。当钻孔直径大于杆直径的20% 时 ，高应变区在扩展的同时 ，其内部应变梯度也明显增大 。叼径为杆径的50%时 ，孔底向上2 mm长度规模内的轴向应变变革率抵达12% 。
另外由于低碳合金钢质料与固化氰基丙烯酸酯质料在刚度上的差别 ，在钻孔底部质料界面处爆发应变集中突变区 。当钻孔直径小于杆段直径的20%时 ，应变集中区的径向规模能够控制在轴径的25%左右；而当钻孔直径大于20%后 ，应变集中区在径向逐渐侵入孔外金属部分 ，导致应变趋向于在孔底边沿处抵达极值 。
图5 钻孔底端最大主应变比照
在实际进行应变片填胶固化的历程中 ，由于工艺水平的限制 ，在孔壁及孔底处会不可制止地爆发气泡及固化收缩现象 。这一现象会使得孔底区域规模内的填胶质料强度下降 ，同时可能在孔底局部位置造成粘接不充分 。
由图5可知 ，随着钻孔直径的增大 ，螺栓杆段的上部与下部之间的最大主应变爆发明显分区现象 。在孔底处的质料交界面爆发显著的应变突变区 ，其径向规模也逐渐扩展到约整个横截面面积的71.29% 。叼径大于杆径的20%时 ，在界面两侧的应变差最大可达4138με ，进而使得填胶爆发疏散导致丈量失败甚至破坏应变片 。
钻孔段螺栓填胶体的轴向应变漫衍
如图6所示 ，对差别直径下螺栓填胶体的轴向应变剖析可知 ，孔径的增大会同时影响显著影响轴向应变的漫衍形式 �？拙缎∮诟司兜�20%时 ，轴向应变在孔底及中段均保存平滑的平台过渡段 ，这一区域更适合埋置应变片以获得越发稳定准确的应变读数 。
图6 差别直径下螺栓填胶体轴向应变
而叼径大于上述规模时 ，轴向应变随深度迅速递增 ，关于较大基距的应变片而言丈量值无法准确反应实际轴力的巨细 。另外快速增长的轴向应变会更易引发填胶体内部缺陷的生长 ，并滋扰应变丈量的恒久稳定性 。
# 差别钻孔直径下螺栓轴力丈量实验
螺栓轴力丈量实验选用与数值模拟中同尺寸的M10的10.9级高强度六角头螺栓 ，预定最大事情载荷为25kN ，螺栓质料参数如下表所示：
实验历程如下
螺栓预钻孔
凭据此前关于高轻度螺栓在轴向受力状态下的数值模拟结果 ，M10螺栓的螺纹大径为10 mm ，将预钻孔直径确定为2 mm ，并在钻孔操作后检查孔壁的准直度 ，确�？妆谟肼菟ㄖ嵯蚱叫� 。应变片底部距离钻孔底部4mm 。
埋置应变片
考虑到钻孔内的应变片埋置的便捷性 ，选择日本TML公司生产的BTMC型螺栓轴力应变片 ，其具有一个管状应变敏感段 ，因此更易控制应变片的装置笔直度 。在将应变片埋置于钻孔内后截去多余长度的装置管 。BTMC螺栓应变片尺寸如图7所示 ，其中 ，a=5mm ，b=1.9mm ，应变片阻值R=120Ω 。
填胶并固化
BTMC型应变片的填胶同样接纳日本TML公司生产的CN型单组分氰基丙烯酸酯粘合剂 ，填充后在室温下直接进行固化 ，固化时间定为10min 。
装置试样并加载
实验接纳GOTECH双向拉伸试验机对高强度螺栓进行逐级加载 。接纳日本TML公司生产的TDS-530型静态应变数据纪录仪获取螺栓应变片的应变丈量数据 。
图8 实验用单向拉伸试验机及螺栓夹具
图9 实验用TDS-530型静态应变数据纪录仪
为包管逐级加载历程中载荷与实测应变值的同步变革 ，将试验机的载荷加载纪录时间与应变纪录时间进行同步处理 。以2.5kN为加载步长 ，进行3次加载 ，逐级加载中实验结果如表4所示 。
将钻孔直径划分为2mm和8mm时的实验应变平均丈量值与2mm钻孔直径的数值模拟值进行比较 ，并对2mm钻孔直径实验平均值进行一阶线性回归拟合 ，如图10所示 。
图10 螺栓轴力-应变丈量比照及拟合
从图3中可以看出 ，在钻孔直径为2mm时 ，高强度螺栓的轴力与应变模拟值与实验平均值之间保存约38.4 με的应变误差 ，考虑到在钻孔内填胶造成的应变梯度影响 ，在钻孔内充填固化胶时应当尽可能对孔壁进行平整处理 ，并且减少填胶中的气泡 ，以消除固化胶与孔壁之间的应变梯度 。同时 ，在钻孔直径为8mm时 ，应变丈量值的线性度爆发了很洪流平的畸变 ，无法通过丈量轴向应变的方法准确获得螺栓轴力 ，这也从实验角度印证了前述数值模拟所获得的结论 。
凭据实测应变平均值可得一阶线性拟合公式为：
ε=135.47Q+1.57
其中 ，线性回归决定系数R2为：
应变丈量值的满量程线性度δL为：
式中 ，Δεmax—应变实测曲线与拟合直线之间的最大偏差；εFS—载荷最大时的满量程应变输出值 。
凭据应变丈量结果和拟合公式可知 ，接纳轴向钻孔应变片的形式丈量高强度螺栓轴力时 ，凭据上述数值模拟所获得的结论 ，将钻孔直径控制在螺栓钻杆直径的20%以下 ，能够在不改变螺栓受力状态的前提下 ，具有很高的拟合水平和丈量线性度 ，进而有效丈量螺栓的轴力 。
从实验结果的拟合公式中可以看出 ，相关于线性拟合的斜率 ，拟合截距对应变实测值的影响约在0.05%～0.42%之间 。关于一般工程丈量的精度要求而言 ，拟合常数项关于丈量结果的影响可以忽略不计 。
# 结论
预钻孔直径关于螺栓轴力的丈量具有显著影响 ，为了包管丈量的精度 ，预钻孔直径最大不应凌驾螺栓杆段直径的20% ，且应将应变片埋置位置远离孔底约10%孔深的距离 ，以包管应变片处于均匀应变区 。另外在钻孔工艺允许的情况下 ，对更大规格的高强度螺栓应接纳尽可能小的钻孔直径 ，以获得更好的丈量稳定性 。
在满足预钻孔直径选择条件的前提下 ，在填胶历程中应中选择固化力学性能良好的胶水 ，确�？妆诘钠秸� ，并使胶水充分固化 ，包管填胶体与孔壁的紧密接触 ，这关于减小丈量值与实际值之间的绝对误差以及避免应变集中区填胶开裂具有重要作用 。
在以实验应变值反推螺栓轴力值时 ，由于线性回归系数及拟合线性度很高 ，且其拟合常数项的影响一般可以忽略不计 ，从而可以用应变-轴力换算系数直接获得高强度螺栓的轴力值 。
— END—
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